采样定理为什么2倍
【采样定理为什么2倍】两个采样点 ， 无论是相邻的两个零点还是相邻的波峰与波谷位置的间隔都是0.5 ， 因此 ， 可知采样的周期为0.5 ， 恰好为正弦信号周期的一半 。从频谱来看 ， 采样使频谱发的周期性延拓 ， 为了使延拓后的频谱不发生混叠 ， 因此 ， 采样周期必须为信号周期的2倍 。
当然 ， 这只是分析了一个简单的正（余）弦信号 ， 但是绝大多数信号都是能够进行傅里叶变换的 ， 就意味着 ， 不管一个信号多么复杂 ， 总可以分解为若干个正（余）弦信号的和 ， 对应了信号的频率分量 。因此 ， Nyquist采样定理只需找到信号最大的频率分量 ， 再用2倍于最大频率分量的采样频率对信号进行采样 ， 从理论上解决了 ， 离散信号能够重建出连续信号的问题 。故而 ， Nyquist采样定理是连接连续和离散的桥梁 。
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