二元函数连续偏导数一定存在吗
【二元函数连续偏导数一定存在吗】不一定存在,因为对于多元函数而言,任何导数都是偏导,沿着坐标轴的方向是偏导,沿着任意方向是方向导数,还是偏导,是沿着特殊方向的偏导,不过写出来的形式是全导符号形式,含义却是偏导性质 。
导数,是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质 。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx 。
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